Красное-чёрное дерево
Версия от 22:30, 12 марта 2020; Algocourselecturenotes (обсуждение | вклад)
Красно-чёрное дерево(англ. red-black tree) - самобалансирующееся бинарное дерево поиска (англ. Binary Search Tree, BST) со следующими свойствами:
- Каждая вершина имеет цвет: красный или чёрный
- Корень дерева - чёрный
- У каждой нелистовой вершины ровно два ребёнка
- Все листья чёрные и фиктивные
- У красной вершины оба ребёнка чёрные
- Чёрная высота каждой вершины определена корректно
Чёрная высота
На пути от любой вершины красно-чёрного дерева до её потомка-листа одинаковое количество чёрных вершин.
Чёрная высота вершины $x$ (Обозначаем $bh(x)$) - количество чёрных вершин на пути от $x$ до любого её потомка-листа, не считая самого $x$.
