ДП на подмножествах

Описание проблемы

Пусть у нас есть некоторое множесьво N = {0, 1, 2, ..., n - 1}, n ≤ 30

Мы хотим получить ответить на вопрос: " Как эффективно хранить и кодировать подмножества N?".

Битовые маски

Подмножество будем кодировать с помощью двоичного числа, в котором на i-й позиции стоит 1, если i-й элемент множества входит в это подмножество, и 0 в противном случае.

Напрмер, если есть множество А = {3, 5, 7, 9}, то его подмножество B = {3, 7, 9} можно закодировать с помощью маски 1011₂ = 11₁₀. Таким образом, если мы будем кодировать подмножества с помощью десятичного числа типа unsigned int, то сможем закодировать любое подмножество, размер которого не больше 32х.