Алгоритмы и структуры данных (продвинутый поток): различия между версиями

Материал из Public ATP Wiki
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 19: Строка 19:
|-  
|-  
! №
! №
! Дата
! Тема
! Тема
|-
|-
|1|| 05.09.2022 || Введение. Знакомство с Python
|1|| Введение. Знакомство с Python
|-
|-
|2|| 12.09.2022 || Управление вычислениями. Контейнеры, итераторы
|2|| Управление вычислениями. Контейнеры, итераторы
|-
|-
|3|| 19.09.2022 || Словари, множества. Модуль collection
|3|| Словари, множества. Модуль collection
|-
|-
|4|| 26.09.2022 || Функции (часть 1). Базовый синтаксис и генераторы
|4|| Функции (часть 1). Базовый синтаксис и генераторы
|-
|-
|5|| 03.10.2022 || Функции (часть 2). Области видимости, замыкания, декораторы
|5|| Функции (часть 2). Области видимости, замыкания, декораторы
|-
|-
|6|| 10.10.2022 || Строки и файлы
|6|| Строки и файлы
|-
|-
|7|| 17.10.2022 || ООП (часть 1). Основные принципы и определения и базовый синтаксис
|7|| ООП (часть 1). Основные принципы и определения и базовый синтаксис
|-
|-
|8|| 24.10.2022 || ООП (часть 2). Magic-методы  
|8|| ООП (часть 2). Magic-методы  
|-
|-
|9|| 31.10.2022 || Лучшие практики программирования. Юнит-тестирование
|9|| Лучшие практики программирования. Юнит-тестирование
|-
|-
|10|| 07.11.2022 || Работа с сетью. Серверные приложения. Боты
|10|| Работа с сетью. Серверные приложения. Боты
|-
|-
|11|| 14.11.2022 || NumPy. Оптимизация кода
|11|| NumPy. Оптимизация кода
|-
|-
|12|| 21.11.2022 || Работа с табличными данными. Pandas
|12|| Работа с табличными данными. Pandas
|-
|-
|13|| 28.11.2022 || Инструменты визуализации. Matplotlib
|13|| Инструменты визуализации. Matplotlib
|-
|-
|14|| 05.12.2022 || Работа с сетью. Клиенты и парсинг
|14|| Работа с сетью. Клиенты и парсинг
|}
|}
№ п/п МФТИ, ФПМИ Алгоритмы и структуры данных
1. Асимптотические обозначения: O, Ω, Θ. Независимость от стартового индекса.
2. Сумма на отрезке в статическом массиве: префиксные суммы.
3. Проверка вхождения числа в отсортированный массив: бинарный поиск.
4. Структура данных стек: реализация на указателях, использование std::stack.
5. Поиск ближайшего меньшего/большего слева/справа в статическом массиве.
6. Поддержка минимума в стеке.
7. Реализация очереди на двух стеках.
8. Поддержка минимума в очереди.
9. Проверка правильности скобочной последовательности с несколькими типами скобок.
10. Доказательство формулы: log(n!) = Θ(n log n).
11. Нижняя оценка на число сравнений в сортировке сравнениями.
12. Сортировка слиянием (Merge Sort).
13. Поиск числа инверсий в массиве.
14. Нерекурсивная реализация сортировки слиянием.
15. Быстрая сортировка (Quick Sort). Асимптотика — б/д.
16. Поиск k-й порядковой статистики с выбором случайного пивота (Quick Select). Асимптотика — б/д.
17. Детерминированный алгоритм поиска k-й порядковой статистики за O(n), где n — длина массива.
18. Детерминированный алгоритм быстрой сортировки за O(n log n), где n — длина массива.
19. Стабильная сортировка подсчётом. Сортировка пар чисел.
20. Цифровая сортировка (LSD).
21. Двоичная куча: определение и представление в массиве. Требование кучи.
22. Операции siftUp и siftDown с доказательством корректности.
23. Выражение insert, getMin, extractMin и decreaseKey через siftUp и siftDown.
24. Построение кучи (heapify) за линейное время (сходимостью ряда можно пользоваться б/д).
25. Сортировка кучей с привлечением O(1) дополнительной памяти (Heap Sort). Несуществование кучи (основанной на сравнениях), обрабатывающей insert и extractMin за O(1).
26. Технические сложности и их преодоление для операции decreaseKey в куче.
27. Удаление из кучи по значению.
28. Удаление из кучи по указателю.
29. Биномиальное дерево, биномиальная куча: определение.
30. Операции merge, insert, getMin, extractMin и decreaseKey в биномиальной куче.
31. Амортизационный анализ, учётное время работы: определение.
32. Метод монеток (бухгалтерский учёт).
33. Структура данных вектор, реализация на массиве и оценка асимптотики методом монеток.
34. Метод потенциалов.
35. Вставка в биномиальной куче в отсутствие других операций, применение метода потенциалов.
36. Sparse Table: модельная задача, построение за O(n log n), ответ на запрос за O(1).
37. Дерево отрезков: модельная задача. Обработка запросов с доказательством времени работы.
38. Дерево отрезков: двоичный спуск, поиск k-го нуля на отрезке массива за O(log n).
39. Дерево отрезков, отложенные операции: присвоение константы на отрезке, операция push.
40. Количество чисел на отрезке, значения которых лежат в отрезке: Fractional Cascading.
41. Персистентный массив.
42. Персистентное дерево отрезков.
43. Количество чисел на отрезке, значения которых лежат в отрезке: решение с персистентным деревом отрезков.
44. Динамическое дерево отрезков.
45. Онлайн vs. оффлайн: сжатие координат.
46. Онлайн vs. оффлайн: дерево поиска оффлайн.
47. Онлайн vs. оффлайн: количество чисел на отрезке, значения которых лежат в отрезке.
48. Дерево Фенвика: классическая задача, операции update и getSum.
49. Обобщение дерева Фенвика на б´oльшие размерности. Изменение асимптотики.
50. Обратное дерево Фенвика: максимум на отрезке и изменение (увеличение) в точке (update — без реализации).
51. Дерево Фенвика деревьев Фенвика.
52. Дерево поиска: определения и операции (без реализации) find, insert, erase, а также опциональные merge и split.
53. Наивное дерево поиска, обработка операций.
54. AVL-дерево: определение.
55. Оценка глубины AVL-дерева на n вершинах.
56. Устранение дисбаланса в AVL-дереве для случая ∆(a) = −2.
57. AVL-дерево: реализация операций insert и erase.
58. Splay-дерево: определение и практическая значимость.
59. Splay-дерево: операции zig, zig-zig и zig-zag, операция splay.
60. Амортизированное время работы операции splay с помощью метода потенциалов.
61. Splay-дерево: реализация insert, erase и find, связь с операцией splay, оценка времени работы.
62. B-дерево: определение и практическая значимость.
63. Оценка глубины B-дерева на n ключах при фиксированном параметре t.
64. Реализация операции insert в B-дереве.
65. Реализация операции erase в B-дереве.
66. Декартово дерево: определение и теорема о глубине (б/д).
67. Реализация операций merge и split в декартовом дереве.
68. Выражение insert и erase в декартовом дереве через merge и split.
69. Декартово дерево по неявному ключу: в массиве вставить, удалить элемент, узнать сумму на отрезке.
70. Красно-чёрное дерево: определение.
71. Оценка глубины красно-чёрного дерева на n ключах.
72. [Можно пользоваться официальной шпаргалкой с разбором случаев] Реализация операции insert в красно-чёрном дереве.
73. [Можно пользоваться официальной шпаргалкой с разбором случаев] Реализация операции erase в красно-чёрном дереве.
74. Сравнительный анализ различных реализаций дерева поиска: наивное, AVL-, splay-, B-, декартово и красно-чёрное дерево.


== Оценивание ==
== Оценивание ==

Версия от 13:39, 4 декабря 2022

Общие сведения

  • Семестр: 1 (первый курс)
  • Форма контроля: дифференцированный зачет

Важные ссылки

Требования

  • Физтех-почта (домен phystech.edu)
  • Аккаунт на GitHub
  • Ноутбук на занятиях

План курса

№ Тема
1 Введение. Знакомство с Python
2 Управление вычислениями. Контейнеры, итераторы
3 Словари, множества. Модуль collection
4 Функции (часть 1). Базовый синтаксис и генераторы
5 Функции (часть 2). Области видимости, замыкания, декораторы
6 Строки и файлы
7 ООП (часть 1). Основные принципы и определения и базовый синтаксис
8 ООП (часть 2). Magic-методы
9 Лучшие практики программирования. Юнит-тестирование
10 Работа с сетью. Серверные приложения. Боты
11 NumPy. Оптимизация кода
12 Работа с табличными данными. Pandas
13 Инструменты визуализации. Matplotlib
14 Работа с сетью. Клиенты и парсинг

Оценивание

Оценка по курсу состоит из нескольких частей:

  1. Тесты
  2. Контесты
  3. Практические проекты
  4. Лабораторная работа

Тесты

  • Небольшие тесты на 10 минут в начале каждого занятия
  • Вопросы по материалам прошлого занятия
  • Для прохождения нужен phystech.edu-аккаунт
  • За каждый тест - 10 баллов.

Контесты

  • Набор задач с автоматической проверкой тестирующей системой Я.Контест (нужен phystech.edu-аккаунт)
  • Всего 6 тестов - после каждой темы базового блока
  • Срок решения - 2 недели
  • За каждый контест - 10 баллов
  • Списывание детектируется и наказуемо!

Практические проекты

  • 2 проекта - консольное приложение (после ООП) и серверное приложение (после Сети-2)
  • Работа над кодом в несколько итераций на GitHub (нужен аккаунт)
  • Срок работы - 2 недели + 1 неделя на каждую следующую итерацию
  • Список тем проектов будет позднее
  • Оценка за проект: зачет / незачет + до 2 доп. баллов (wow-эффект)

Лабораторная работа

  • Анализ данных с помощью Pandas и Matplotlib
  • Выдается после “Инструменты визуализации”
  • Срок работы - 2 недели
  • Оценка - 10 баллов
  • Является блокирующей! Для получения зачета за курс необходимо набрать хотя бы 1 балл

Команда курса

  • Преподаватели:
    • Андрианов Артем
    • Богдан Давид
    • Боярников Илья
    • Евдокимова Анастасия
    • Реброва Алина
    • Рошиору Светлана
    • Честнов Никита
    • Якушева Софья
  • Ассистенты:
    • Бояров Алексей
    • Кротов Андрей
    • Омирзак Дастан
    • Прохорчук Екатерина