Алгоритмы и структуры данных III. Базовый поток 2026

О курсе

Краткое описание курса: Курс посвящён алгоритмам и структурам данных для эффективной обработки последовательностей, множеств ключей и строк. Рассматриваются структуры для выполнения запросов на отрезках, деревья поиска, алгоритмы обработки строк, суффиксные структуры и алгоритмы поиска подстрок.

Пререквизиты: Для освоения курса студент должен знать основы алгоритмов и структур данных, владеть основами программирования, понимать оценку сложности алгоритмов и уметь работать с массивами, деревьями и графами.

Команда курса

Руководитель курса: Ибрагимов Булат Ленарович

Лектор курса:Бердашкевич Роман Евгеньевич

Семинаристы:Вандакуров Артем Сергеевич
Погадаев Никита Максимович

Программа курса

Темы лекций и семинаров распределены на 15 учебных недель.

Форма контроля: Дифференцированный зачет

! Неделя !! Тема

Sparse Table. Построение за O(nn), запрос за O(1). Обобщение на многомерный случай. Дерево Фенвика. Обобщение на многомерный случай.

-

Дерево отрезков. Построение за O(n), реализация запросов “снизу вверх”. Обобщение на многомерный случай. Дерево отрезков. Реализация запросов “сверху вниз”. Обновление на отрезке. Обобщение на многомерный случай.

-

Декартово дерево. Операции Merge и Split. Анализ времени работы.

-

Задачи RMQ/RSQ для произвольного набора ключей. Решение с помощью бинарных деревьев поиска: запрос, обновление значений на подотрезке ключей, вставка, удаление.

-

Порядковые статистики в бинарных деревьях поиска. Деревья поиска по неявному ключу. Решение RMQ/RSQ на массиве с помощью деревьев по неявному ключу.

-

Задача LCA. Решение с помощью двоичных подъемов.

-

Сведение задачи LCA к задаче RMQ и наоборот. Алгоритм Фарах-Колтон-Бендера.

-

Поиск подстроки в строке. Префикс-функция. Z-функция. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта.

-

z--s преобразования.

-

Бор. Алгоритм Ахо-Корасик.

-

Суффиксный автомат. Построение за O(n). Применения.

-

Суффиксное дерево. Построение с помощью суффиксного автомата. Применения.

-

Суффиксный массив. Алгоритм Кассаи. Применения. LCP. Применения.

-

Эвристические алгоритмы поиска подстрок. Алгоритм Бойера-Мура. |

Полиномиальный хэш. Алгоритм Рабина-Карпа. |

Коммуникация **Чат курса:** ссылка будет добавлена ближе к началу семестра. Прогресс студентов **Таблица с оценками:** ссылка будет добавлена ближе к началу семестра. Критерии оценивания и формы контроля успеваемости Оценка складывается: 70% Домашние задания 30% контрольные работы За работу на семинарах можно получить дополнительный балл к оценке. На курсе 2-3 домашних работы. В каждой домашней работе есть набор обязательных задач необходимых для получения минимальной положительной оценки за курс. Задачи можно сдавать после дедлайна со штрафом 50%. Списывание ограничивает оценку за задание - не более уд(4) вне зависимости от числа самостоятельно решенных задач. Второй факт списывания - неуд за задание (пересдача курса).