Алгоритмы и структуры данных III. Базовый поток 2026: различия между версиями
| Строка 23: | Строка 23: | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
! Неделя !! Тема | |||
| 1 | |||
| 1| Sparse Table. Построение за O(nn), запрос за O(1). Обобщение на многомерный случай.<br>Дерево Фенвика. Обобщение на многомерный случай. | | Sparse Table. Построение за O(nn), запрос за O(1). Обобщение на многомерный случай.<br>Дерево Фенвика. Обобщение на многомерный случай. | ||
| - | | - | ||
| 2 | Дерево отрезков. Построение за O(n), реализация запросов “снизу вверх”. Обобщение на многомерный случай.<br>Дерево отрезков. Реализация запросов “сверху вниз”. Обновление на отрезке. Обобщение на многомерный случай. | | 2 | ||
| Дерево отрезков. Построение за O(n), реализация запросов “снизу вверх”. Обобщение на многомерный случай.<br>Дерево отрезков. Реализация запросов “сверху вниз”. Обновление на отрезке. Обобщение на многомерный случай. | |||
| - | | - | ||
| 3 | | 3 | ||
| Декартово дерево. Операции Merge и Split. Анализ времени работы. | |||
| - | | - | ||
| 4 | Задачи RMQ/RSQ для произвольного набора ключей. Решение с помощью бинарных деревьев поиска: запрос, обновление значений на подотрезке ключей, вставка, удаление. | | 4 | ||
| Задачи RMQ/RSQ для произвольного набора ключей. Решение с помощью бинарных деревьев поиска: запрос, обновление значений на подотрезке ключей, вставка, удаление. | |||
| - | | - | ||
| 5 | Порядковые статистики в бинарных деревьях поиска. Деревья поиска по неявному ключу. Решение RMQ/RSQ на массиве с помощью деревьев по неявному ключу. | | 5 | ||
| Порядковые статистики в бинарных деревьях поиска. Деревья поиска по неявному ключу. Решение RMQ/RSQ на массиве с помощью деревьев по неявному ключу. | |||
| - | | - | ||
| 6 | Задача LCA. Решение с помощью двоичных подъемов. | | 6 | ||
| Задача LCA. Решение с помощью двоичных подъемов. | |||
| - | | - | ||
| 7 | Сведение задачи LCA к задаче RMQ и наоборот. Алгоритм Фарах-Колтон-Бендера. | | 7 | ||
| Сведение задачи LCA к задаче RMQ и наоборот. Алгоритм Фарах-Колтон-Бендера. | |||
| - | | - | ||
| 8 | Поиск подстроки в строке. Префикс-функция. Z-функция. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта. | | 8 | Поиск подстроки в строке. Префикс-функция. Z-функция. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта. | ||
| - | | - | ||
| 9 | z--s преобразования. | | 9 | ||
| z--s преобразования. | |||
| - | | - | ||
| 10 | Бор. Алгоритм Ахо-Корасик. | | 10 | ||
| Бор. Алгоритм Ахо-Корасик. | |||
| - | | - | ||
| 11 | | 11 | ||
| Суффиксный автомат. Построение за O(n). Применения. | |||
| - | | - | ||
| 12 | Суффиксное дерево. Построение с помощью суффиксного автомата. Применения. | | 12 | ||
| Суффиксное дерево. Построение с помощью суффиксного автомата. Применения. | |||
| - | | - | ||
| 13 | Суффиксный массив. Алгоритм Кассаи. Применения.<br>LCP. Применения. | | 13 | ||
| Суффиксный массив. Алгоритм Кассаи. Применения.<br>LCP. Применения. | |||
| - | | - | ||
| 14 | | 14 | ||
| Эвристические алгоритмы поиска подстрок. Алгоритм Бойера-Мура. | | |||
| - | | | - | | ||
| 15 | Полиномиальный хэш. Алгоритм Рабина-Карпа. | | | 15 | ||
| Полиномиальный хэш. Алгоритм Рабина-Карпа. | | |||
| } | | | } | | ||
Версия от 11:40, 13 августа 2026
О курсе
Краткое описание курса: Курс посвящён алгоритмам и структурам данных для эффективной обработки последовательностей, множеств ключей и строк. Рассматриваются структуры для выполнения запросов на отрезках, деревья поиска, алгоритмы обработки строк, суффиксные структуры и алгоритмы поиска подстрок.
Пререквизиты: Для освоения курса студент должен знать основы алгоритмов и структур данных, владеть основами программирования, понимать оценку сложности алгоритмов и уметь работать с массивами, деревьями и графами.
Команда курса
Руководитель курса: Ибрагимов Булат Ленарович
Лектор курса:Бердашкевич Роман Евгеньевич
Семинаристы:Вандакуров Артем Сергеевич
Погадаев Никита Максимович
Программа курса
Темы лекций и семинаров распределены на 15 учебных недель.
Форма контроля: Дифференцированный зачет
| Неделя | Тема | 1 | Sparse Table. Построение за O(nn), запрос за O(1). Обобщение на многомерный случай. Дерево Фенвика. Обобщение на многомерный случай. |
- | 2 | Дерево отрезков. Построение за O(n), реализация запросов “снизу вверх”. Обобщение на многомерный случай. Дерево отрезков. Реализация запросов “сверху вниз”. Обновление на отрезке. Обобщение на многомерный случай. |
- | 3 | Декартово дерево. Операции Merge и Split. Анализ времени работы. | - | 4 | Задачи RMQ/RSQ для произвольного набора ключей. Решение с помощью бинарных деревьев поиска: запрос, обновление значений на подотрезке ключей, вставка, удаление. | - | 5 | Порядковые статистики в бинарных деревьях поиска. Деревья поиска по неявному ключу. Решение RMQ/RSQ на массиве с помощью деревьев по неявному ключу. | - | 6 | Задача LCA. Решение с помощью двоичных подъемов. | - | 7 | Сведение задачи LCA к задаче RMQ и наоборот. Алгоритм Фарах-Колтон-Бендера. | - | Поиск подстроки в строке. Префикс-функция. Z-функция. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта. | - | 9 | z--s преобразования. | - | 10 | Бор. Алгоритм Ахо-Корасик. | - | 11 | Суффиксный автомат. Построение за O(n). Применения. | - | 12 | Суффиксное дерево. Построение с помощью суффиксного автомата. Применения. | - | 13 | Суффиксный массив. Алгоритм Кассаи. Применения. LCP. Применения. |
- | 14 | 15 |
Коммуникация
Прогресс студентов
Критерии оценивания и формы контроля успеваемостиОценка складывается:
За работу на семинарах можно получить дополнительный балл к оценке. На курсе 2-3 домашних работы. В каждой домашней работе есть набор обязательных задач необходимых для получения минимальной положительной оценки за курс. Задачи можно сдавать после дедлайна со штрафом 50%. Списывание ограничивает оценку за задание - не более уд(4) вне зависимости от числа самостоятельно решенных задач. Второй факт списывания - неуд за задание (пересдача курса). |
|---|